灯条配对的几何判据：从平行四边形到最小外接矩形

灯条配对与装甲板成型

上一篇把灯条从图里抠了出来，但抠出来的是一堆孤立轮廓。哪两条属于同一块装甲板？这是一个组合问题加几何验证问题。

1. 问题定义

输入：二值图上 findContours 得到的轮廓集合，数量 $n$
输出：若干组四点 vector<Point>{LT, RT, RB, LB}，以及 armor_type（大板 / 小板）
约束：配对是 $O (n^{2})$ ， $n$ 必须被上游的 max_contours = 50 卡死

2. 判据一：向量比例构成平行四边形

两条灯条各取上下中点，凑成四个角点，再算四条边向量：

v_{1} = R T - L T, v_{2} = R B - R T, v_{3} = L B - R B, v_{4} = L T - L B

理想平行四边形满足 $v_{1} = - v_{3}$ 、 $v_{2} = - v_{4}$ 。代码只比 x 分量的比值：

r_{1} = \frac{v _{1 x}}{v _{3 x}}, r_{2} = \frac{v _{2 x}}{v _{4 x}}, ∣ r_{1} - r_{2} ∣ < tolerance

Point LT((first_BoxPoints[0]  + first_BoxPoints[1])  / 2.0);
Point RT((second_BoxPoints[0] + second_BoxPoints[1]) / 2.0);
Point RB((second_BoxPoints[2] + second_BoxPoints[3]) / 2.0);
Point LB((first_BoxPoints[2]  + first_BoxPoints[3])  / 2.0);

float ratio1 = (Vector_RBLB.x != 0) ? Vector_LTRT.x / Vector_RBLB.x
                                    : numeric_limits<float>::infinity();
float ratio2 = (Vector_LBLT.x != 0) ? Vector_RTRB.x / Vector_LBLT.x
                                    : numeric_limits<float>::infinity();

if (abs(ratio1 - ratio2) < detector_params.tolerance)
    return make_pair(vector<Point>{LT, RT, RB, LB}, "True");

分母为零时显式返回 infinity() 而不是让它自然产生 NaN —— inf - inf 是 NaN，NaN 参与任何比较都返回 false，会静默走进 else 分支；显式判断后单独返回 "Error ratio" 状态，至少调试时能看见。

只比 x 分量是个近似。装甲板在图像里近乎水平放置，y 方向的差异被下一道判据接管。

3. 判据二：最小外接矩形的三重筛选

RotatedRect first_minRect  = minAreaRect(first_contour);
RotatedRect second_minRect = minAreaRect(second_contour);

// minAreaRect 的 width/height 语义不稳定，强制归一化
Fw > Fh ? swap(Fw, Fh) : void();
Sw > Sh ? swap(Sw, Sh) : void();

float Fa = fitEllipse(first_contour).angle;
float Sa = fitEllipse(second_contour).angle;

minAreaRect 返回的 width/height 取决于矩形的旋转角落在哪个象限，同一条竖直灯条可能被报成 “宽 5 高 40” 也可能是 “宽 40 高 5”。不做归一化，后面所有关于高度的判定都会随机失效。这是 OpenCV 里最经典的坑之一。

角度不用 minAreaRect.angle 而用 fitEllipse().angle：椭圆拟合用的是轮廓全部点的二阶矩，对灯条这种细长目标比外接矩形的角度稳定得多，后者在接近 45° 时会突然跳 90°。

三重筛选：

// ① 两灯条中心 y 差不能超过较短灯条高度的 2 倍
if (myabs(Fy - Sy) > mymin(Fh, Sh) * 2)  return {{0,0,0}, {0,0,0}};

// ② 两灯条高度比不能过大
if (mymax(Fh, Sh) / mymin(Fh, Sh) >= detector_params.max_height_ratio)
    return {{0,0,0}, {0,0,0}};

再加上角度差 angle_diff_thresh 和整板长宽比区间 [min_armor_ratio, max_armor_ratio]。

4. 大板 / 小板判定

装甲板宽高比是区分依据：

type = {large_armor, small_armor, W / H > 3.6 otherwise

这个判定的下游影响很大 —— PnP 解算会据此选择两套完全不同的 3D 模型点。判错一次，解出来的距离会差出几十厘米。

5. 调参经验

参数	取值范围	最优值	调整依据
`tolerance`	0.8 – 2.0	1.25	平行四边形比例容差。小于 1.0 时侧对装甲板（透视畸变大）会被误杀
`max_height_ratio`	1.2 – 2.0	1.5	两灯条高度比上限。斜视角下远端灯条会显著变短
`min_armor_ratio` / `max_armor_ratio`	—	1.5 / 8.0	整板宽高比区间，上限放到 8 是为了容纳极斜视角
`armor_type_thresh`	3.0 – 4.2	3.6	大小板分界，实测大板约 4.3、小板约 2.8，取中间偏大
`angle_diff_thresh`	5 – 15	7.5	两灯条倾角差（度）
`max_contours`	20 – 100	50	配对是 $O (n^{2})$ 的硬约束

坑点

配对复杂度必须设上限。 场边有红色横幅时 findContours 返回过千轮廓，50 万次两两判定直接把节点卡死。max_contours 不是调参项，是保险丝。

重复灯条判断不能省。 三条灯条并排时，中间那条会同时和左右配成两块板。repeated_light_judgment 按面积/置信度保留一个。

6. 验证方法

二值图上叠加绘制配对结果的四点连线，目视检查
极端姿态样本集：正对、45° 斜视、部分遮挡、两车重叠
统计误配率：把明显不是装甲板的配对计数，占比应低于 1%

配到的四点还不够准，下一篇做亚像素修正：基于 PCA 对称轴的角点精修。